於是，他很快把這項實驗研究的成果寫成了論文，並於1929年底將論文交給了密立根。
密立根確定其實驗可靠後，便於1930年將其發表在美國《國家科學院院報》。
那麼，硬γ射線對輕重元素吸收係數差異意味著什麼？
他決定做一個新的實驗，來觀測重元素對硬γ射線的散射現象。
一番努力下，他首次發現：伴隨著硬γ射線在重元素中的反常吸收，存在一種從未見過的特殊輻射現象。
而這種輻射非常弱，能量約為0.5兆電子伏。
這大約等於一個電子的質量，輻射角的分布大致為各向同性。
很快，他把這個結果撰寫成第二篇論文《硬γ射線的散射》發表。
幾乎在趙忠堯得出結果的同一階段，英國物理學家狄拉克建立了著名的狄拉克方程。
在這基礎上，狄拉克預言必然存在一種與電子相反的粒子——正電子。
然而，當時很多科學家對此付之一笑，認為它是異想天開的想法。
還沒等狄拉克的預言傳到美國，趙忠堯的研究就證實了他的預言。
如今我們知道趙忠堯觀測到的特殊輻射是正、負電子湮滅後產生一對 γ 光子的輻射。
這是正負電子的湮滅輻射現象的首次實驗發現，是一個完全足以獲得諾獎的成果。
因為他的發現意義是偉大的，最早證實了正電子的存在。
很多人認為如果沒有他在發現正負電子湮沒所作出的巨大貢獻，就不可能有正負電子對撞機，也就沒有今天的物理研究。
1931年秋末，趙忠堯到英國劍橋大學訪問核物理大師盧瑟福（Rutherford）。
出於對他研究工作的賞識，盧瑟福特意將50毫克放射性實驗鐳贈送給他。這才有了大家耳熟能詳的趙忠堯千里跋涉護鐳的感人故事。
盧瑟福
然而，等到1936年諾貝爾物理學獎對正電子的發現授獎時，獲獎的卻是比他晚兩年發現的同學安德遜。
從20世紀80年代起，楊振寧、李政道和丁肇中等人就做了大量的調研、考證，充分肯定了趙忠堯的成就。
將近半個世紀後，當諾貝爾獎評審情況解密時，這個不公之謎才得以解開。
原來當時有兩組學者進行類似實驗時，均未獲得趙忠堯所發現的結果。
因此，評審會對趙忠堯實驗研究成果的科學可靠性產生質疑。
後來情況證明，他們之所以未能結果，一個是方法做錯了，另一位則是儀器問題。
經許多科學家驗證，趙忠堯所進行的實驗研究方法是先進的，結果是正確可靠的。
當時年僅28歲的他，本應是中國第一個諾貝爾獎得主，卻因別人的錯誤與它失之交臂。
曾任諾貝爾物理學獎評委主任的埃克斯朋教授曾坦言：這是一樁遺憾的、沒法再彌補的疏漏！
安德森本人也承認，他的實驗是直接在趙忠堯的實驗結果基礎上做出來的，並受到了趙忠堯實驗結果的直接啟發。
這才說世界欠趙忠堯、欠中國一個諾貝爾獎，已是科學界的共識。
不過他本人一直都處之淡然，樸素無華，很少提及這段往事。
更沒有老將自己和諾獎聯繫起來，只是實實在在在地搞了一輩子科學。
也許正應了愛因斯坦的那句：「一個人的成就，不是看他取得了什麼，而是看他奉獻了什麼」。（SME科技故事 ）